パーミッションを設定しても以下のエラーが出る。
Error - Uncaught exception 'Fuel\Core\FuelException' with message 'Unable to create or write to the log file. Please check the permissions on /var/www/fuel/fuel/app/logs/' in /var/www/fuel/fuel/core/classes/log.php:77
おそらくドキュメントルートをvagrantの共有フォルダにしているからだと思う。
ということで、ググると以下の記事を発見。
http://fuelphp.com/forums/discussion/12460/logs-permissions-problem-on-debian